☛ Inéquation f(x) ≥ k : résolution graphique

Énoncé

On considère une fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) et dont la représentation graphique \(C_f\) est donnée ci-dessous, dans un repère du plan.
Résoudre l'inéquation \(f(x)\geq3\).

Solution

• On trace sur le graphique la droite \(\Delta\) d'équation \(y=3\). Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses et passe par le point de coordonnées \((0~;~3)\). C'est la droite rouge.
  
• On repère tous les points de la courbe \(C_f\) qui sont "sur ou au-dessus" de la droite \(\Delta\). Ils sont en jaune.
  
• On regarde, sur l'axe des abscisses, les abscisses des points trouvés (en vert).

On a donc \(S=[-4;-3,1]\bigcup[0;3,2].\)